Числа в компьютере
<<  Системы счисления в информатике Числовая информация  >>
История возникновения систем счисления
История возникновения систем счисления
История возникновения счета
История возникновения счета
Унарная система счисления
Унарная система счисления
Отголоски единичной системы
Отголоски единичной системы
Типы систем счисления
Типы систем счисления
Непозиционные системы счисления
Непозиционные системы счисления
Древнеегипетская система счисления
Древнеегипетская система счисления
Единица
Единица
Система счисления
Система счисления
Древнегреческая система счисления
Древнегреческая система счисления
Запись чисел
Запись чисел
Записи
Записи
Славянская система счисления
Славянская система счисления
Буквы и цифры
Буквы и цифры
Славянская система
Славянская система
Римская непозиционная СС
Римская непозиционная СС
I
I
Меньшая цифра
Меньшая цифра
(D-C)
(D-C)
Переведите числа в римскую СС
Переведите числа в римскую СС
Недостатки непозиционных СС
Недостатки непозиционных СС
Позиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
Вавилонская система счисления
Вавилонская система счисления
Ноль
Ноль
Числа больше 60
Числа больше 60
Американский континент
Американский континент
Арабская нумерация
Арабская нумерация
Слово "цифра"
Слово "цифра"
Двоичная система счисления
Двоичная система счисления
Предсказания Лейбница
Предсказания Лейбница
Презентация «Возникновение систем счисления». Размер 2640 КБ. Автор: Olga.

Загрузка...

Возникновение систем счисления

содержание презентации «Возникновение систем счисления.ppt»
СлайдТекст
1 История возникновения систем счисления

История возникновения систем счисления

История возникновения систем счисления. Информатика и ИКТ 8 класс Гимназия № 1 г. Новокуйбышевска Учитель информатики: Красакова О.Н.

2 История возникновения счета

История возникновения счета

История возникновения счета. В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Количество предметов изображалось нанесением равного количества черточек, зарубок или засечек на какой-либо твердой поверхности.

3 Унарная система счисления

Унарная система счисления

Унарная система счисления. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Унарная - единичная система счисления. Раскопки относятся к периоду палеолита (10–11 тысяч лет до н.э.).

4 Отголоски единичной системы

Отголоски единичной системы

Унарная система счисления. Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня (счетные палочки для обучения счету; полоски, нашитые на рукаве, означают на каком курсе учится курсант военного училища). Единичная запись была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа. Позже значки стали группировать по три или по пять. Появились специальные обозначения для «пятерок», «десяток», «сотен» и т.д.

5 Типы систем счисления

Типы систем счисления

Типы систем счисления. Типы систем счисления. Позиционные. Непозиционные. Значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа; Значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;

6 Непозиционные системы счисления

Непозиционные системы счисления

Непозиционные системы счисления. Римская Древнеегипетская Древнегреческие Старославянская Древнеиндийская.

7 Древнеегипетская система счисления

Древнеегипетская система счисления

Древнеегипетская система счисления. Возникла во второй половине III тысячелетия до н.э. Каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись.

8 Единица

Единица

Древнеегипетская система счисления. 1. 10. 100. 1000. 10000. 100 000. 1 000 000. 10 000 000. Каждая единица изображалась отдельной палочкой. Такими путами египтяне связывали коров. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. Поднятый палец - будь внимателен. Цветок лотоса. Головастик. Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное, так изображали самое большое свое число.

9 Система счисления

Система счисления

Древнеегипетская система счисления. =345. =1205. =23029. = ?

10 Древнегреческая система счисления

Древнегреческая система счисления

Древнегреческая система счисления. Древнегреческая аттическая пятеричная. В древнейшее время в Греции была распространена так называемая Аттическая система счисления, название происходит от области Греции– Аттики со столицей Афины.

11 Запись чисел

Запись чисел

Древнегреческая система счисления. = 265. = 503. = 731. В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа - алфавитная нумерация. В этой системе записи числа обозначались при помощи букв алфавита, над которыми ставились черточки. Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная.

12 Записи

Записи

Древнегреческая система счисления. Например, записи – ??? ??? ??? все эквивалентны и означают число 532. 500 - ? - ? 2 - ? Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв. Выполнять арифметические вычисления в такой системе было настолько трудно, что без применения каких-то приспособлений оказалось обойтись практически невозможно.

13 Славянская система счисления

Славянская система счисления

Славянская система счисления. Славянская глаголическая десятеричная. Эта система была создана для обозначения чисел в священных книгах западных славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго. По организации повторяет греческую нумерацию. Использовалась она с VIII по XIII в. = 800+60+3 = 863.

14 Буквы и цифры

Буквы и цифры

Славянская система счисления. Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ ). Славянская кириллическая десятеричная алфавитная. Алфавитная система была принята и в Древней Руси. Получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Была создана для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

15 Славянская система

Славянская система

Славянская система счисления. Славянская кириллическая десятеричная алфавитная.

16 Римская непозиционная СС

Римская непозиционная СС

Римская непозиционная СС. (500 лет до н.э.) Используется обозначение веков, номера глав в книгах, циферблат часов Для записи чисел используются буквы латинского алфавита.

17 I

I

Римская непозиционная СС. I. 1. V. 5. X. 10. L. 50. C. 100. D. 500. M. 1000.

18 Меньшая цифра

Меньшая цифра

–. +. Римская непозиционная СС. D X L I I. = 542. X X X I I. = 32. Примеры: Если меньшая цифра стоит слева от большей IX (10-1=9). Если меньшие цифры стоят справа от большей XII (10+1+1=12). Не ставят больше трех одинаковых цифр подряд. 97 = XCVII. 99 = XCIX. 101 = CI. 98 = XCVIII. 100 = C. 102 = CII.

19 (D-C)

(D-C)

Римская непозиционная СС. (D-C). + (L-X). + (V-I). 4 4 4 =. 400 + 40 + 4=. 4 4 4 =. 1 9 7 4. M C M L X X I V =. C D X L I V. 1000 +. (M-C) = 1000 - 100 = 900 +. 50 +. 20 +. 4. CD. XL. IV.

20 Переведите числа в римскую СС

Переведите числа в римскую СС

Римская непозиционная СС. = 1000 + 200 + 70 + 9 = MCCLXXIX. =1000+(500-100)+(50+10)+(5-1)= 1464. MCDLXIV. 1279. M. LXX. CC. IX. CMXVII = MMCXXIX= MCMLXIII =. 405 = 1984 = 2983 =. Переведите числа в римскую СС и обратно. Самостоятельно:

21 Недостатки непозиционных СС

Недостатки непозиционных СС

Недостатки непозиционных СС. Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа. Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

22 Позиционные системы счисления

Позиционные системы счисления

Позиционные системы счисления. Позиционная система - значение цифры определяется ее позицией в записи числа. Десятичная Вавилонская (шестидесятиричная) Племена индейцев Майя (двадцатеричная) Двенадцатеричная (древняя Шумера) В компьютерной технике (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная).

23 Вавилонская система счисления

Вавилонская система счисления

Вавилонская система счисления. Шестидесятеричная вавилонская система – первая известная система счисления, основанная на позиционном принципе. Древний Вавилон (II тысячелетие до нашей эры) Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Все число в целом записывалось в позиционной системе счисления с основанием 60. До наших дней сохранились следы счета шестидесятками. Час - 60 минут Минута - 60 секунд. Окружность - 360о (6*60).

24 Ноль

Ноль

Вавилонская система счисления. - Ноль. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: прямой клин служил для обозначения единиц, лежачий клин – для обозначения десятков. - единицы - десятки.

25 Числа больше 60

Числа больше 60

Вавилонская система счисления. = 60+20+2= 82. =1*60*60+2*60+5 = 3725. = 60*60 + 30+2 = 3632. Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними: Пропущенный шестидесятичный разряд. 2-ой разряд. 1-ый разряд.

26 Американский континент

Американский континент

Вавилонская система счисления. = 21. = 55. = 249. = 20. У ацтеков и майя, населявших американский континент и создавших там высокую культуру, почти полностью уничтоженную испанскими завоевателями в XVI - XVII в., была принята двадцатеричная система счисления.

27 Арабская нумерация

Арабская нумерация

Арабская нумерация. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. 400 г. н.э – изобретена в Индии 800 г.н.э. – заимствована арабами в 1200 г.н.э. - начали применять в Европе, В Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами. Арабские цифры: В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация).

28 Слово "цифра"

Слово "цифра"

Арабская нумерация. Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место« Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто). Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке. По мнению марроканского историка Абделькари Боунжира арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры:

29 Двоичная система счисления

Двоичная система счисления

Двоичная система счисления. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646 - 1716), немецкий ученый, заложивший основы двоичной системы счисления. В честь открытия Лейбница была выпущена медаль, на которой были даны двоичные изображения начального ряда натуральных чисел. Это был тот редкий случай в истории математики, когда математическое открытие было удостоено такой высокой почести.

30 Предсказания Лейбница

Предсказания Лейбница

Двоичная система счисления. 0. 1. Блестящие предсказания Лейбница сбылись только через два с половиной столетия, когда выдающийся американский ученый, физик и математик Джон фон Нейман предложил использовать именно двоичную систему счисления в качестве универсального способа кодирования информации в электронных компьютерах. С конца ХХ века, века компьютеризации, человечество пользуется двоичной системой ежедневно, так как вся информация, обрабатываемая ЭВМ, хранится в них в двоичном виде.

«Возникновение систем счисления»
Сайт

5informatika.net

115 тем
5informatika.net > Числа в компьютере > Возникновение систем счисления.ppt