Логические основы
<<  Логические основы ЭВМ Логические основы работы компьютера  >>
Логические основы компьютеров
Логические основы компьютеров
Логика и компьютер
Логика и компьютер
Логика, высказывания
Логика, высказывания
Высказывание
Высказывание
Двоичное кодирование
Двоичное кодирование
Логические операции
Логические операции
Обозначение высказываний
Обозначение высказываний
Операция
Операция
Операция И
Операция И
Логическое умножение
Логическое умножение
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Разъединение
Разъединение
Запросы к поисковому серверу
Запросы к поисковому серверу
Сложение по модулю
Сложение по модулю
Свойства операции
Свойства операции
Импликация
Импликация
Импликация («если …, то …»)
Импликация («если …, то …»)
18
18
Эквивалентность
Эквивалентность
Базовый набор операций
Базовый набор операций
Штрих Шеффера
Штрих Шеффера
Стрелка Пирса
Стрелка Пирса
Формализация
Формализация
Вычисление логических выражений
Вычисление логических выражений
Составление таблиц истинности
Составление таблиц истинности
C
C
Таблица истинности
Таблица истинности
Диаграммы
Диаграммы
Диаграммы Венна
Диаграммы Венна
Диаграмма с тремя переменными
Диаграмма с тремя переменными
Задачи
Задачи
Огурцы
Огурцы
Сегмент сети Интернет
Сегмент сети Интернет
Принтер
Принтер
Упрощение логических выражений
Упрощение логических выражений
Законы алгебры
Законы алгебры
Раскрыть инверсию сложных выражений
Раскрыть инверсию сложных выражений
Формула де Моргана
Формула де Моргана
Логическое выражение
Логическое выражение
Логические уравнения
Логические уравнения
Синтез логических выражений
Синтез логических выражений
Упростить результат
Упростить результат
Синтез логических выражений (2 способ)
Синтез логических выражений (2 способ)
Синтез логических выражений (3 способ)
Синтез логических выражений (3 способ)
45
45
46
46
Предикаты и кванторы
Предикаты и кванторы
Предикат
Предикат
Предикаты задают множества
Предикаты задают множества
Кванторы
Кванторы
Доказательство
Доказательство
Предикат от переменной
Предикат от переменной
Отрицание
Отрицание
Логические элементы компьютера
Логические элементы компьютера
Значок инверсии
Значок инверсии
Элементы компьютера
Элементы компьютера
Составление схем
Составление схем
Триггер
Триггер
Полусумматор
Полусумматор
Сумматор
Сумматор
Многоразрядный сумматор
Многоразрядный сумматор
Логические задачи
Логические задачи
Метод рассуждений
Метод рассуждений
Табличный метод
Табличный метод
Использование алгебры
Использование алгебры
Сломался компьютер
Сломался компьютер
Учитель
Учитель
Изучал Семен
Изучал Семен
Суд присяжных
Суд присяжных
Задача 6б
Задача 6б
Задача 6в
Задача 6в
Задачи ЕГЭ
Задачи ЕГЭ
Какое логическое выражение равносильно выражению
Какое логическое выражение равносильно выражению
Наибольшее целое число
Наибольшее целое число
Болельщики
Болельщики
Разные профессии
Разные профессии
Задача Эйнштейна
Задача Эйнштейна
Конец фильма
Конец фильма
Презентация «Логические основы компьютеров». Размер 1139 КБ. Автор: kp.

Загрузка...

Логические основы компьютеров

содержание презентации «Логические основы компьютеров.pps»
СлайдТекст
1 Логические основы компьютеров

Логические основы компьютеров

Логические основы компьютеров. 3.1 Логика и компьютер 3.2 Логические операции 3.3 Диаграммы 3.4 Упрощение логических выражений 3.5 Синтез логических выражений 3.6 Предикаты и кванторы 3.7 Логические элементы компьютера 3.8 Логические задачи Задачи ЕГЭ. 1.

2 Логика и компьютер

Логика и компьютер

Логические основы компьютеров. 3.1 Логика и компьютер. 2.

3 Логика, высказывания

Логика, высказывания

Логика, высказывания. Логика (др.греч. ???????) – это наука о том, как правильно рассуждать, делать выводы, доказывать утверждения. Формальная логика отвлекается от конкретного содержания, изучает только истинность и ложность высказываний. Логическое высказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. 3.

4 Высказывание

Высказывание

Высказывание или нет? Сейчас идет дождь. Жирафы летят на север. История – интересный предмет. У квадрата – 10 сторон и все разные. Красиво! В городе N живут 2 миллиона человек. Который час? 4.

5 Двоичное кодирование

Двоичное кодирование

Логика и компьютер. Двоичное кодирование – все виды информации кодируются с помощью 0 и 1. Задача – разработать оптимальные правила обработки таких данных. Почему «логика»? Результат выполнения операции можно представить как истинность (1) или ложность (0) некоторого высказывания. Джордж Буль разработал основы алгебры, в которой используются только 0 и 1 (алгебра логики, булева алгебра). 5.

6 Логические операции

Логические операции

Логические основы компьютеров. 3.2 Логические операции. 6.

7 Обозначение высказываний

Обозначение высказываний

Обозначение высказываний. A – Сейчас идет дождь. B – Форточка открыта. Составные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) «и», «или», «не», «если … то», «тогда и только тогда» и др. A и B A или не B если A, то B A тогда и только тогда, когда B. Сейчас идет дождь и открыта форточка. Сейчас идет дождь или форточка закрыта. Если сейчас идет дождь, то форточка открыта. Дождь идет тогда и только тогда, когда открыта форточка. Простые высказывания (элементарные). 7.

8 Операция

Операция

0. 1. 1. 0. А. не А. Операция НЕ (инверсия). Если высказывание A истинно, то «не А» ложно, и наоборот. также , , not A (Паскаль), ! A (Си). таблица истинности операции НЕ. Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации. 8.

9 Операция И

Операция И

Операция И. Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно. A и B. A. B. 9.

10 Логическое умножение

Логическое умножение

0. 0. 0. 1. A. B. А и B. 0. 1. 2. 3. Операция И (логическое умножение, конъюнкция). также: A·B, A ? B, A and B (Паскаль), A && B (Си). A ? B. Конъюнкция – от лат. Conjunctio — соединение. 10.

11 Дизъюнкция

Дизъюнкция

Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция). Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе. A или B. A. B. 11.

12 Разъединение

Разъединение

0. 1. 1. 1. A. B. А или B. Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция). Дизъюнкция – от лат. Disjunctio — разъединение. также: A+B, A ? B, A or B (Паскаль), A || B (Си). 12.

13 Запросы к поисковому серверу

Запросы к поисковому серверу

Задачи. 1 2 3 4. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &. 1) принтеры & сканеры & продажа 2) принтеры & продажа 3) принтеры | продажа 4) принтеры | сканеры | продажа. 13.

14 Сложение по модулю

Сложение по модулю

0. 1. 1. 0. A. B. А ? b. Операция «исключающее ИЛИ». сложение по модулю 2: А ? B = (A + B) mod 2. Высказывание «A ? B» истинно тогда, когда истинно А или B, но не оба одновременно (то есть A ? B). также: A xor B (Паскаль), A ^ B (Си). Арифметическое сложение, 1+1=2. Остаток. 14.

15 Свойства операции

Свойства операции

0. A ? A = (A ? B) ? B =. A. A ? 0 = A ? 1 =. ? A. B. А ? b. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. Свойства операции «исключающее ИЛИ». 15.

16 Импликация

Импликация

1. 1. 0. 1. A. B. А ? b. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. Импликация («если …, то …»). Высказывание «A ? B» истинно, если не исключено, что из А следует B. A – «Работник хорошо работает». B – «У работника хорошая зарплата». 16.

17 Импликация («если …, то …»)

Импликация («если …, то …»)

A. B. А ? b. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. Импликация («если …, то …»). «Если Вася идет гулять, то Маша сидит дома». A – «Вася идет гулять». B – «Маша сидит дома». Маша может пойти гулять (B=0), а может и не пойти (B=1)! 17.

18 18

18

18.

19 Эквивалентность

Эквивалентность

A. B. А ? b. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. Эквивалентность («тогда и только тогда, …»). Высказывание «A ? B» истинно тогда и только тогда, когда А и B равны. 19.

20 Базовый набор операций

Базовый набор операций

Базовый набор операций. С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую операцию. 20.

21 Штрих Шеффера

Штрих Шеффера

A. B. А | b. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 0. Штрих Шеффера, «И-НЕ». Базовые операции через «И-НЕ»: 21.

22 Стрелка Пирса

Стрелка Пирса

A. B. А | b. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. Стрелка Пирса, «ИЛИ-НЕ». Базовые операции через «ИЛИ-НЕ»: 22.

23 Формализация

Формализация

Формализация. Прибор имеет три датчика и может работать, если два из них исправны. Записать в виде формулы ситуацию «авария». A – «Датчик № 1 неисправен». B – «Датчик № 2 неисправен». C – «Датчик № 3 неисправен». Аварийный сигнал: X – «Неисправны два датчика». X – «Неисправны датчики № 1 и № 2» или «Неисправны датчики № 1 и № 3» или «Неисправны датчики № 2 и № 3». Логическая формула. 23.

24 Вычисление логических выражений

Вычисление логических выражений

Вычисление логических выражений. Порядок вычислений: скобки НЕ И ИЛИ, исключающее ИЛИ импликация эквивалентность. 1 4 2 5 3. +. +. B. C. A. B. A. С. ? ? ? 24.

25 Составление таблиц истинности

Составление таблиц истинности

A. B. A·B. X. Составление таблиц истинности. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 2. 1. 1. 3. Логические выражения могут быть: тождественно истинными (всегда 1, тавтология) тождественно ложными (всегда 0, противоречие) вычислимыми (зависят от исходных данных). 25.

26 C

C

A. B. C. A?B. A?C. B?C. X. Составление таблиц истинности. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 2. 0. 1. 0. 3. 0. 1. 1. 4. 1. 0. 0. 5. 1. 0. 1. 6. 1. 1. 0. 7. 1. 1. 1. 26.

27 Таблица истинности

Таблица истинности

X. Y. Z. F. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 0. Задачи (таблица истинности). Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? ¬X ? ¬Y ? ¬Z X ? Y ? Z X ? Y ? Z ¬X ? ¬Y ? ¬Z. 27.

28 Диаграммы

Диаграммы

Логические основы компьютеров. 3.3 Диаграммы. 28.

29 Диаграммы Венна

Диаграммы Венна

A·B. A+B. A?B. A?B. A?B. Диаграммы Венна (круги Эйлера). 29.

30 Диаграмма с тремя переменными

Диаграмма с тремя переменными

Хочу. Могу. Надо. Диаграмма с тремя переменными. 3. 4. 2. 6. 7. 5. 1. 8. 30.

31 Задачи

Задачи

Задачи. Огурцы. 100. Помидоры. 200. Огурцы & помидоры. 50. Известно количество сайтов, которых находит поисковый сервер по следующим запросам : Сколько сайтов будет найдено по запросу огурцы | помидоры. Ключевое слово. Количество сайтов. 31.

32 Огурцы

Огурцы

NA+B = NA+ NB. NA+B = NA+ NB – NA·B. Задачи. 50. Огурцы & помидоры. Огурцы | помидоры. Огурцы. Помидоры. 250. 100. 200. A. B. A. B. 32.

33 Сегмент сети Интернет

Сегмент сети Интернет

Задачи. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент: Сколько сайтов будет найдено по запросу (принтер | сканер) & монитор если по трем следующим запросам найдено: принтер | сканер – 450 сайтов, принтер & монитор – 40 сайтов сканер & монитор – 50 сайтов. Ключевое слово. Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым. Сканер. 200. Принтер. 250. Монитор. 450. 33.

34 Принтер

Принтер

NA+B = NA+ NB – NA·B. Задачи ЕГЭ (5). 90. 40 + 50 =. (Принтер | сканер) & монитор = ? Принтер | сканер. 450. 0. Сканер. Принтер. 200. 250. 40. 50. Принтер. Сканер. Принтер & монитор = 40. Сканер & монитор = 50. Монитор. А (сканер). B (принтер). 34.

35 Упрощение логических выражений

Упрощение логических выражений

Логические основы компьютеров. 3.4 Упрощение логических выражений. 35.

36 Законы алгебры

Законы алгебры

Законы алгебры логики. Название. для И. для ИЛИ. Двойного отрицания. Исключения третьего. Операции с константами. Повторения. Поглощения. Переместительный. Сочетательный. Распределительный. законы де Моргана. 36.

37 Раскрыть инверсию сложных выражений

Раскрыть инверсию сложных выражений

Упрощение логических выражений. Шаг 1. Заменить операции ??? на их выражения через И, ИЛИ и НЕ: Шаг 2. Раскрыть инверсию сложных выражений по формулам де Моргана: Шаг 3. Используя законы логики, упрощать выражение, стараясь применять закон исключения третьего. 37.

38 Формула де Моргана

Формула де Моргана

Упрощение логических выражений. Раскрыли ? формула де Моргана. Распределительный. Исключения третьего. Повторения. Поглощения. 38.

39 Логическое выражение

Логическое выражение

Задачи (упрощение). Какое логическое выражение равносильно выражению A ? ¬(¬B ? C)? ¬A ? ¬B ? ¬C A ? ¬B ? ¬C A ? B ? ¬C A ? ¬B ? C. 39.

40 Логические уравнения

Логические уравнения

Логические уравнения. Или. A=1, B=0, C=1. A=0, B=1, C – любое 2 решения: (0, 1, 0), (0, 1, 1). M=1, L=1, N=1, K – любое 2 решения. K=1, L=1, M и N – любые 4 решения. K=1, L=1, M=0, N – любое 2 решения. 40.

41 Синтез логических выражений

Синтез логических выражений

Логические основы компьютеров. 3.5 Синтез логических выражений. 41.

42 Упростить результат

Упростить результат

A. B. X. Синтез логических выражений. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. Шаг 1. Отметить строки в таблице, где X = 1. Шаг 2. Для каждой из них записать логическое выражение, которое истинно только для этой строки. Шаг 3. Сложить эти выражения и упростить результат. Распределительный. Исключения третьего. Исключения третьего. Распределительный. 42.

43 Синтез логических выражений (2 способ)

Синтез логических выражений (2 способ)

A. B. X. Синтез логических выражений (2 способ). 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. Шаг 1. Отметить строки в таблице, где X = 0. Шаг 2. Для каждой из них записать логическое выражение, которое истинно только для этой строки. Шаг 3. Сложить эти выражения и упростить результат, который равен . Шаг 4. Сделать инверсию. 43.

44 Синтез логических выражений (3 способ)

Синтез логических выражений (3 способ)

A. B. X. Синтез логических выражений (3 способ). 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. Шаг 1. Отметить строки в таблице, где X = 0. Шаг 2. Для каждой из них записать логическое выражение, которое ложно только для этой строки. Шаг 3. Перемножить эти выражения и упростить результат. 44.

45 45

45

A. B. C. X. Синтез логических выражений. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 45.

46 46

46

A. B. C. X. Синтез логических выражений (2 способ). 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 46.

47 Предикаты и кванторы

Предикаты и кванторы

Логические основы компьютеров. 3.6 Предикаты и кванторы. 47.

48 Предикат

Предикат

Предикат (логическая функция) – это утверждение, содержащее переменные. Предикат-свойство – от одной переменной: P(N) = «В городе N живут более 2 млн человек» P(Москва) = 1 P(Якутск) = 0 Простое(x) = «x – простое число» Спит(x) = «x всегда спит на уроке» Предикат-отношение – от нескольких переменных: Больше(x, y) = «x > y» Живет(x, y) = «x живет в городе y» Любит(x, y) = «x любит y». Предикаты. 48.

49 Предикаты задают множества

Предикаты задают множества

E. А. Предикаты и кванторы. «Для любого допустимого x утверждение P(x) истинно»: Предикаты задают множества: Предикаты, которые всегда истинны: Для всех вещественных чисел. Квантор – знак, обозначающий количество. Высказывание. Квантор. (All – все). (Exists – существует). 49.

50 Кванторы

Кванторы

Кванторы. Какой квантор использовать? « … моря соленые». « … кошки серые». « … числа чётные». « … окуни – рыбы». « … прямоугольники – квадраты». « … квадраты – прямоугольники». Истинно ли высказывание? При. При. При. При. 50.

51 Доказательство

Доказательство

Дано: A = «Все люди смертны» = 1. B = «Сократ – человек» = 1. Доказать: C = «Сократ смертен» = 1. Доказательство: P(x) = «x – человек» Q(x) = «x – смертен» A = 1: при «x =Сократ» B = 1: по свойствам импликации. Кванторы. A. B. А ? b. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 51.

52 Предикат от переменной

Предикат от переменной

– Предикат от переменной y. – Предикат от переменной x. – Высказывание «для любого x существует y, при котором p(x,y)=1». – Высказывание «существует x, такой что при любом y верно p(x,y)=1». Несколько кванторов. Квантор связывает одну переменную: Два квантора связывают две переменных: Сравните два последних высказывания при: 52.

53 Отрицание

Отрицание

НЕ «для любого x выполняется P(x)» ? «существует x, при котором не выполняется P(x)». НЕ «существует x, при котором выполняется P(x)» ? «для любого x не выполняется P(x)». Отрицание. 53.

54 Логические элементы компьютера

Логические элементы компьютера

Логические основы компьютеров. 3.7 Логические элементы компьютера. 54.

55 Значок инверсии

Значок инверсии

Логические элементы компьютера. Значок инверсии. Не. И. Или. И-не. Или-не. 55.

56 Элементы компьютера

Элементы компьютера

Логические элементы компьютера. И: Не: Или: Любое логическое выражение можно реализовать на элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ. 56.

57 Составление схем

Составление схем

Составление схем. & последняя операция - ИЛИ. И. 57.

58 Триггер

Триггер

S. R. Q. Триггер (англ. trigger – защёлка). 0. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 0. Триггер – это логическая схема, способная хранить 1 бит информации (1 или 0). Строится на 2-х элементах ИЛИ-НЕ или на 2-х элементах И-НЕ. Режим. Хранение. Сброс. Установка 1. Запрещен. Вспомогательный выход. Set, установка. Обратные связи. Основной выход. Reset, сброс. 58.

59 Полусумматор

Полусумматор

Полусумматор. Полусумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа. A. B. P. S. 0 0. 0. 0. 0 1. 0. 1. 0 1. 1. 0. 1. 1. 1 0. 59.

60 Сумматор

Сумматор

Сумматор. Сумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа с переносом из предыдущего разряда. A. B. C. P. S. ? 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. Сумма. Перенос. Перенос. 60.

61 Многоразрядный сумматор

Многоразрядный сумматор

Многоразрядный сумматор. Это логическая схема, способная складывать два n-разрядных двоичных числа. Перенос. Перенос. 61.

62 Логические задачи

Логические задачи

Логические основы компьютеров. 3.8 Логические задачи. 62.

63 Метод рассуждений

Метод рассуждений

Метод рассуждений. (1). (2). (1). (2). (1). (2). Россия. Россия. Россия. –. –. +. +. +. +. +. –. –. –. +. +. Сша. Сша. Сша. +. +. Китай. Китай. Китай. Задача 1. Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты договора, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: «Чей именно проект был принят?», министры дали такие ответы: Россия — «Проект не наш (1), проект не США (2)»; США — «Проект не России (1), проект Китая (2)»; Китай — «Проект не наш (1), проект России (2)». Один из них оба раза говорил правду; второй – оба раза говорил неправду, третий один раз сказал правду, а другой раз — неправду. Кто что сказал? проект США (?). проект Китая (?). проект России (?). 63.

64 Табличный метод

Табличный метод

Табличный метод. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. Задача 2. Дочерей Василия Лоханкина зовут Даша, Анфиса и Лариса. У них разные профессии и они живут в разных городах: одна в Ростове, вторая – в Париже и третья – в Москве. Известно, что Даша живет не в Париже, а Лариса – не в Ростове, парижанка – не актриса, в Ростове живет певица, Лариса – не балерина. Много вариантов. Есть точные данные. Париж. Ростов. Москва. Певица. Балерина. Актриса. Даша. Анфиса. Лариса. 64.

65 Использование алгебры

Использование алгебры

Использование алгебры логики. Задача 3. Следующие два высказывания истинны: 1. Неверно, что если корабль A вышел в море, то корабль C – нет. 2. В море вышел корабль B или корабль C, но не оба вместе. Определить, какие корабли вышли в море. Решение: … Если корабль A вышел в море, то корабль C – нет. 1. Неверно, что если корабль A вышел в море, то корабль C – нет. 2. В море вышел корабль B или корабль C, но не оба вместе. 65.

66 Сломался компьютер

Сломался компьютер

Использование алгебры логики. Задача 4. Когда сломался компьютер, его хозяин сказал «Память не могла выйти из строя». Его сын предположил, что сгорел процессор, а винчестер исправен. Мастер по ремонту сказал, что с процессором все в порядке, а память неисправна. В результате оказалось, что двое из них сказали все верно, а третий – все неверно. Что же сломалось? Решение: A – неисправен процессор, B – память, C – винчестер. Сын: Хозяин: Мастер: Если ошибся хозяин: Если ошибся сын: Если ошибся мастер: 66.

67 Учитель

Учитель

Использование алгебры логики. Задача 5. На вопрос «Кто из твоих учеников изучал логику?» учитель ответил: «Если логику изучал Андрей, то изучал и Борис. Однако неверно, что если изучал Семен, то изучал и Борис». Кто же изучал логику? Решение: 1 способ: A – логику изучал Андрей, B – Борис, C – Семен. «Если логику изучал Андрей, то изучал и Борис». «Неверно, что если изучал Семен, то изучал и Борис». 67.

68 Изучал Семен

Изучал Семен

Использование алгебры логики. Задача 5. На вопрос «Кто из твоих учеников изучал логику?» учитель ответил: «Если логику изучал Андрей, то изучал и Борис. Однако неверно, что если изучал Семен, то изучал и Борис». Кто же изучал логику? Решение: 2 способ: A – логику изучал Андрей, B – Борис, C – Семен. «Неверно, что если изучал Семен, то изучал и Борис». «Если логику изучал Андрей, то изучал и Борис». С. B. С ? b. A. B. A ? B. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 68.

69 Суд присяжных

Суд присяжных

Использование алгебры логики. Решение: Аськин виновен. Задача 6. Суд присяжных пришел к таким выводам: если Аськин не виновен или Баськин виновен, то виновен Сенькин если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен Виновен ли Аськин? A – виновен Аськин, B – Баськин, C – Сенькин. «Если Аськин не виновен или Баськин виновен, то виновен Сенькин». «Если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен». 69.

70 Задача 6б

Задача 6б

Использование алгебры логики. Решение: Задача 6б. Суд присяжных пришел к таким выводам: если Аськин не виновен или Баськин виновен, то виновен Сенькин если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен Виновен ли Баськин? Не получили противоречия: возможно, что и виновен. A – виновен Аськин, B – Баськин, C – Сенькин. 70.

71 Задача 6в

Задача 6в

Использование алгебры логики. Решение: Задача 6в. Суд присяжных пришел к таким выводам: если Аськин не виновен или Баськин виновен, то виновен Сенькин если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен Виновен ли Сенькин? Не получили противоречия: возможно, что и виновен. A – виновен Аськин, B – Баськин, C – Сенькин. 71.

72 Задачи ЕГЭ

Задачи ЕГЭ

Логические основы компьютеров. Задачи ЕГЭ. 72.

73 Какое логическое выражение равносильно выражению

Какое логическое выражение равносильно выражению

Задачи ЕГЭ. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬((X > 2)?(X > 3))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A ? ¬(¬B ? C). 1) ¬A ? ¬B ? ¬C 2) A ? ¬B ? ¬C 3) A ? B ? ¬C 4) A ? ¬B ? C. 73.

74 Наибольшее целое число

Наибольшее целое число

Задачи ЕГЭ (2). Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (50 < X·X) ? (50 > (X+1)·(X+1)). A. B. В целых числах: 74.

75 Болельщики

Болельщики

Задачи ЕГЭ (6). Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров: А) Макс победит, Билл – второй; В) Билл – третий, Ник – первый; С) Макс – последний, а первый – Джон. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс? (В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.). A. B. C. Джон. 1. Ник. 1. 1. Билл. 2. 3. 2. Ответ: 3124. Макс. 1. 4. 4. 75.

76 Разные профессии

Разные профессии

Задачи ЕГЭ (7). На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их зовут Василий, Семен, Геннадий и Иван. Известно, что все они имеют разные профессии: скрипач, столяр, охотник и врач. Известно, что (1) Столяр живет правее охотника. (2) Врач живет левее охотника. (3) Скрипач живет с краю. (4) Скрипач живет рядом с врачом. (5) Семен не скрипач и не живет рядом со скрипачом. (6) Иван живет рядом с охотником. (7) Василий живет правее врача. (8) Василий живет через дом от Ивана. Определите, кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Кирилл, Олег, Мефодий и Пафнутий, ответ был бы КОМП. 76.

77 Задача Эйнштейна

Задача Эйнштейна

Задача Эйнштейна. Условие: Есть 5 домов разного цвета, стоящие в ряд. В каждом доме живет по одному человеку отличной от другого национальности. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит животное. Никто из пяти человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных. Известно, что: Англичанин живет в красном доме. Швед держит собаку. Датчанин пьет чай. Зеленой дом стоит слева от белого. Жилец зеленого дома пьет кофе. Человек, который курит Pallmall, держит птицу. Жилец среднего дома пьет молоко. Жилец из желтого дома курит Dunhill. Норвежец живет в первом доме. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill. Курильщик Winfield пьет пиво. Норвежец живет около голубого дома. Немец курит Rothmans. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду. Вопрос: У кого живет рыба? 77.

78 Конец фильма

Конец фильма

Конец фильма. ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич д.т.н., учитель информатики высшей категории, ГОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург kpolyakov@mail.ru. 78.

«Логические основы компьютеров»
Сайт

5informatika.net

115 тем
5informatika.net > Логические основы > Логические основы компьютеров.pps