Логические основы
<<  Игры с полной информацией Логические основы ЭВМ  >>
Логика в информатике
Логика в информатике
Логическое уравнение
Логическое уравнение
Решение уравнения
Решение уравнения
Переход к префиксной форме
Переход к префиксной форме
Построение таблицы истинности специального вида
Построение таблицы истинности специального вида
Таблица истинности
Таблица истинности
Комбинационные схемы логических устройств
Комбинационные схемы логических устройств
Базисные элементы
Базисные элементы
Расшифровка элемента
Расшифровка элемента
Пример схемы
Пример схемы
Решение схем
Решение схем
Построение таблицы истинности
Построение таблицы истинности
Соответствует отрицанию импликации
Соответствует отрицанию импликации
СДНФ и СКНФ (определения)
СДНФ и СКНФ (определения)
ДНФ, в которой нет одинаковых элементарных конъюнкций
ДНФ, в которой нет одинаковых элементарных конъюнкций
Алгоритм получения СДНФ по таблице истинности
Алгоритм получения СДНФ по таблице истинности
Пример построения СДНФ
Пример построения СДНФ
Алгоритм получения СКНФ по таблице истинности
Алгоритм получения СКНФ по таблице истинности
Пример построения СKНФ
Пример построения СKНФ
Презентация «Основы логики в информатике». Размер 131 КБ. Автор: akademiki.

Загрузка...

Основы логики в информатике

содержание презентации «Основы логики в информатике.ppt»
СлайдТекст
1 Логика в информатике

Логика в информатике

Логика в информатике. Решение уравнений. Логические основы ПЭВМ.

2 Логическое уравнение

Логическое уравнение

Логическое уравнение. Логическое уравнение – равенство двух высказываний, в котором присутствует логическая переменная, которая представляет некоторую логическую функцию. Пример: Где корень: X = F (A, B).

3 Решение уравнения

Решение уравнения

Решение уравнения. Перейти к префиксной форме записи уравнения, заменив обозначения отрицаний на ¬ Построить заголовок таблицы истинности специального вида Заполнить строки таблицы истинности для всех сочетаний А и В, подставляя вместо X - 0 или 1. Сформировать таблицу истинности для X = F (А,B) По таблице истинности определить вид функции X, при необходимости воспользовавшись методами построения СКНФ и СДНФ, которые будут рассмотрены ниже.

4 Переход к префиксной форме

Переход к префиксной форме

Переход к префиксной форме. Обычная форма: Префиксная форма:

5 Построение таблицы истинности специального вида

Построение таблицы истинности специального вида

Построение таблицы истинности специального вида. ¬. ((А. +. B). ·. (X. ? A. ·. B)). =. ¬. (B. +. ¬. (X. ? A)). 1 1 1 0 1 0 0 1. 0 0 0 0 1 1 1 1. 0 0 1 1 1 1 1 1. 0 0 1 1 0 0 1 1. 0 0 0 1 0 1 1 0. 0 1 0 1 0 1 0 1. 0 1 0 1 0 1 1 0. 0 0 0 0 1 1 1 1. 0 0 0 0 0 0 1 1. 0 0 1 1 0 0 1 1. 1 0 0 1 1 0 1 0. 1 0 0 0 1 1 0 0. 0 0 1 1 0 0 1 1. 0 1 1 1 0 0 1 1. 0 1 0 1 0 0 0 0. 0 1 0 1 0 1 0 1. 1 0 1 0 1 1 1 1. 0 0 0 0 1 1 1 1.

6 Таблица истинности

Таблица истинности

Таблица истинности X=F(A, B). A. B. X. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 0. Соответствует отрицанию импликации В в А ОТВЕТ:

7 Комбинационные схемы логических устройств

Комбинационные схемы логических устройств

Комбинационные схемы логических устройств. Базисные элементы (ГОСТ 2.743-91): Эквивалентность. XOR.

8 Базисные элементы

Базисные элементы

Комбинационные схемы логических устройств. Базисные элементы (ГОСТ 2.743-91): А. А. & 1. В. В. Коимпликация. Импликация. А. & В. Элемент Шеффера. Элемент Вебба.

9 Расшифровка элемента

Расшифровка элемента

Расшифровка элемента. & Коимпликация. А. В.

10 Пример схемы

Пример схемы

Пример схемы. F. 1. 8. 4. 6. 2. 7. 3. 5.

11 Решение схем

Решение схем

Решение схем. 1 Вариант – преобразование схемы в сложное логическое выражение и затем – упрощение его по законам логики. 2 Вариант – построение таблицы истинности а затем, при необходимости, построение через СКНФ или СДНФ (см. ниже). Рассмотрим второй вариант, как более простой и понятный.

12 Построение таблицы истинности

Построение таблицы истинности

Построение таблицы истинности. 0 0 1 1. 0 1 0 1. 1 1 0 0. 1 1 0 1. 1 0 1 0. 0 0 1 0. 0 1 1 0. 0 0 0 0. 0 1 1 0. 1 0 0 1. 0 0 1 0. 0 0 0 0. 1 1 1 1. 0 0 1 0. A. A. B. B. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?·? ??? ?+? ?+? ?·? A ? B.

13 Соответствует отрицанию импликации

Соответствует отрицанию импликации

Таблица истинности F(A, B). A. B. X. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. Соответствует отрицанию импликации В в А ОТВЕТ:

14 СДНФ и СКНФ (определения)

СДНФ и СКНФ (определения)

СДНФ и СКНФ (определения). Элементарной конъюнкцией называется конъюнкция нескольких переменных, взятых с отрицанием или без отрицания, причем среди переменных могут быть одинаковые. Элементарной дизъюнкцией называется дизъюнкция нескольких переменных, взятых с отрицанием или без отрицания, причем среди переменных могут быть одинаковые. Всякую дизъюнкцию элементарных конъюнкций назовем дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ). Всякую конъюнкцию элементарных дизъюнкций назовем конъюнктивной нормальной формой (ДНФ).

15 ДНФ, в которой нет одинаковых элементарных конъюнкций

ДНФ, в которой нет одинаковых элементарных конъюнкций

СДНФ и СКНФ (определения). Совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ), называется ДНФ, в которой нет одинаковых элементарных конъюнкций и все конъюнкции состоят из одного и того же набора переменных, в который каждая переменная входит только один раз (возможно с отрицанием). Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ), называется КНФ, в которой нет одинаковых элементарных дизъюнкций и все дизъюнкции состоят из одного и того же набора переменных, в который каждая переменная входит только один раз (возможно с отрицанием).

16 Алгоритм получения СДНФ по таблице истинности

Алгоритм получения СДНФ по таблице истинности

Алгоритм получения СДНФ по таблице истинности. Отметить строки таблицы истинности в последнем столбце которых стоят 1. Выписать для каждой отмеченной строки конъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение переменной в данной строке равно 1, то в конъюнкцию включать саму эту переменную, если равно 0, то ее отрицание. Все полученные конъюнкции связать в дизъюнкцию.

17 Пример построения СДНФ

Пример построения СДНФ

Пример построения СДНФ. X. Y. 1. Отметить единицы. 2. Конъюнкции: X · Y X · Y. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 0. F(X,Y).

18 Алгоритм получения СКНФ по таблице истинности

Алгоритм получения СКНФ по таблице истинности

Алгоритм получения СКНФ по таблице истинности. Отметить строки таблицы истинности в последнем столбце которых стоят 0. Выписать для каждой отмеченной строки дизъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение переменной в данной строке равно 0, то в конъюнкцию включать саму эту переменную, если равно 1, то ее отрицание. Все полученные дизъюнкции связать в конъюнкцию.

19 Пример построения СKНФ

Пример построения СKНФ

Пример построения СKНФ. X. Y. 1. Отметить нули. 2. Дизъюнкции: X + Y X + Y. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 0. F(X,Y).

«Основы логики в информатике»
Сайт

5informatika.net

115 тем
5informatika.net > Логические основы > Основы логики в информатике.ppt