Модель
<<  Имитационные модели Понятие модели  >>
Информационные технологии в биологических исследованиях
Информационные технологии в биологических исследованиях
Сила катализа
Сила катализа
Моделирование ферментативной кинетики
Моделирование ферментативной кинетики
E+S
E+S
Скорость реакции
Скорость реакции
Насыщение
Насыщение
Ферментативная реакция
Ферментативная реакция
Система дифференциальных уравнений
Система дифференциальных уравнений
Количество фермента
Количество фермента
Уравнение для скорости
Уравнение для скорости
Величина
Величина
Концентрация фермент-субстратного комплекса
Концентрация фермент-субстратного комплекса
Скорость образования продукта
Скорость образования продукта
Концентрация субстрата
Концентрация субстрата
Стационарная скорость
Стационарная скорость
График зависимости скорости реакции
График зависимости скорости реакции
Варианты
Варианты
Недостаток
Недостаток
Зависимая переменная
Зависимая переменная
Наклон прямой
Наклон прямой
Точка
Точка
Ингибирование
Ингибирование
Конкурентное ингибирование
Конкурентное ингибирование
Сравнение конкурентного и неконкурентного ингибитора
Сравнение конкурентного и неконкурентного ингибитора
Неконкурентное ингибирование
Неконкурентное ингибирование
Конкурентное ингибирование
Конкурентное ингибирование
Неконкурентное ингибирование
Неконкурентное ингибирование
Неконкурентное ингибирование
Неконкурентное ингибирование
Уравнение Михаэлиса-Ментен
Уравнение Михаэлиса-Ментен
Скорость роста микроорганизмов
Скорость роста микроорганизмов
Графическое выражение
Графическое выражение
Объем культиватора
Объем культиватора
Устойчивость состояния равновесия
Устойчивость состояния равновесия
Математический метод
Математический метод
Исследование на устойчивость логистического уравнения
Исследование на устойчивость логистического уравнения
Презентация «Принципы построения математических моделей». Размер 3029 КБ. Автор: vdemid.

Загрузка...

Принципы построения математических моделей

содержание презентации «Принципы построения математических моделей.ppt»
СлайдТекст
1 Информационные технологии в биологических исследованиях

Информационные технологии в биологических исследованиях

Информационные технологии в биологических исследованиях Лекция 5: «Принципы построения и исследо- вания математических моделей» - Уравнение Михаэлиса- Ментен Уравнение Моно Исследование моделей на устойчивость.

2 Сила катализа

Сила катализа

Сила катализа Увеличивает скорость реакции до 1014 раз. =Co2+h2o+g(энергия). Несколько часов, если с участием ферментов. > 100.000 лет, если без. Ферментов.

3 Моделирование ферментативной кинетики

Моделирование ферментативной кинетики

E. P. S. Моделирование ферментативной кинетики. enzyme. substrate. product. Фермент. Продукт. Субстрат.

4 E+S

E+S

E+S ? ES ? EP ? E+P.

5 Скорость реакции

Скорость реакции

[S]. [S]. [P]. [P]. Скорость реакции зависит от. Концентрации (активности). Субстрата. Больше субстрата – быстрее связывание. Высокая скорость: Низкая скорость: Больше субстрата. Больше продукта. При более высоких концентрациях субстрат связывается с активным центром быстрее. Что отражается в ускорении реакции.

6 Насыщение

Насыщение

[S]. [E]. [ES]. [EP]. [P]. [E]. Больше субстрата. Скорость та же. Насыщение происходит при какой-то высокой концентрации субстрата [S], когда дальнейшее повышение его уровня уже не приводит к увеличению скорости реакции, т.е. росту концентрации продукта [Р].

7 Ферментативная реакция

Ферментативная реакция

Наиболее простая ферментативная реакция Е – фермент S – субстрат P – продукт ES – фермент-субстратный комплекс K+1 - константа образования комплекса K-1 - константа распада комплекса обратно на фермент и субстрат K+2 – константа распада комплекса на продукт и фермент.

8 Система дифференциальных уравнений

Система дифференциальных уравнений

Система дифференциальных уравнений, отвечающая схеме реакции.

9 Количество фермента

Количество фермента

[E] + [ES] = E0 = const, То есть обще количество фермента в замкнутой системе неизменно, также как и сумма масс субстрата и продукта: [S]+[Р] = const. Сложив второе и третье уравнения системы получим. Или.

10 Уравнение для скорости

Уравнение для скорости

Уравнение для скорости изменения фермент-субстратного комплекса, с использоваванием условия сохранения числа молекул фермента. Исходя из третьего уравнения системы. Концентрация комплекса постоянна во времени – это основное предположение.

11 Величина

Величина

Из последнего равенства получим. Перепишем. Величина, Km называемая константой Михаэлиса, по физическому смыслу и числен-ному значению представляет собой концентра-цию субстрата, при которой половина молекул фермента состоит в комплексе с субстратом. Где. . . .

12 Концентрация фермент-субстратного комплекса

Концентрация фермент-субстратного комплекса

Из первого уравнения системы можно найти скорости убыли субстрата. Когда концентрация фермент-субстратного комплекса не меняется во времени: Откуда. После подстановки. . . . .

13 Скорость образования продукта

Скорость образования продукта

Из четвертого уравнения системы можно найти скорость образования продукта. Это и есть основное уравнение ферментативной кинетики. Оно носит название уравнения Михаэлиса — Ментен. Когда концентрация фермент-субстратного комплекса остается постоянной, Подставляем и получим. . . .

14 Концентрация субстрата

Концентрация субстрата

Когда концентрация субстрата невысока S < Km. Скорость образования продукта линейно возрастает с S. Что дает уравнение Михаэлиса-Ментен Скорость простейшей ферментативной реакции линейно зависит от начальной концентрации фермента . .

15 Стационарная скорость

Стационарная скорость

Эта величина V носит название максимальной скорости ферментативной реакции. Концентрация субстрата велика, S » Km. Стационарная скорость ферментативной реакции как функция концентрации субстрата обладает свойством насыщения.

16 График зависимости скорости реакции

График зависимости скорости реакции

График зависимости скорости реакции (образования продукта) от концентрации субстрата. Для практических целей – определения параметров Vmax и Km этот график неудобен. Скорость v очень медленно приближается к Vmax , трудно определить это значение и, соответственно, Km.

17 Варианты

Варианты

Варианты линеаризацмм зависимости скорости реакции от концентрации субстрата. Или. . .

18 Недостаток

Недостаток

Варианты линеаризацмм зависимости скорости реакции от концентрации субстрата. (s, ). Недостаток – определение параметров в области малых значений s, что сильно снижает точности их определения. .

19 Зависимая переменная

Зависимая переменная

Варианты линеаризацмм зависимости скорости реакции от концентрации субстрата. Недостаток – зависимая переменная v входит в обе координаты и это сильно снижает точность определения Km и V. .

20 Наклон прямой

Наклон прямой

Варианты линеаризацмм зависимости скорости реакции от концентрации субстрата. Недостаток – наклон прямой определяется в области малых значений переменных, что значительно снижает точность определения параметров. .

21 Точка

Точка

Варианты линеаризацмм зависимости скорости реакции от концентрации субстрата. Строятся пря-мые по парным значениям s и v на осях. Точка их пересечения дает значения параметров. Наиболее подходящий для определения параметров способ. .

22 Ингибирование

Ингибирование

Необратимое Обратимое: конкурентное неконкурентное бесконкурентное смешанное. Ингибирование.

23 Конкурентное ингибирование

Конкурентное ингибирование

Конкурентное ингибирование.

24 Сравнение конкурентного и неконкурентного ингибитора

Сравнение конкурентного и неконкурентного ингибитора

Сравнение конкурентного и неконкурентного ингибитора. Конкурентный. Неконкурентный.

25 Неконкурентное ингибирование

Неконкурентное ингибирование

Конкурентное ингибирование. Неконкурентное ингибирование.

26 Конкурентное ингибирование

Конкурентное ингибирование

Конкурентное ингибирование.

27 Неконкурентное ингибирование

Неконкурентное ингибирование

Неконкурентное ингибирование.

28 Неконкурентное ингибирование

Неконкурентное ингибирование

Неконкурентное ингибирование.

29 Уравнение Михаэлиса-Ментен

Уравнение Михаэлиса-Ментен

Уравнение Михаэлиса-Ментен подходит не только для большинства ферментов, но и для моделирования поведения популяций культур микроорганизмов и других культур. 1 – регулятор 2 – поступление субстрата, 3 – отток (вымывание) смеси субстрата и биомассы, 4 – культура внутри культиватора, 5 – мешалка.

30 Скорость роста микроорганизмов

Скорость роста микроорганизмов

Здесь ?m -максимальная скорость роста микроорганизмов при данных условиях; KS - константа, численно равная концентрации субстрата, при которой скорость роста культуры равна половине максимальной. Для микробиологических систем обычно величина, лимитирующая рост, это ? концентрация субстрата. Наиболее распространенная форма записи, учитывающая насыщение скорости роста культуры по питательному субстрату, предложена Моно:

31 Графическое выражение

Графическое выражение

Графическое выражение зависимости скорости роста от концентрации субстрата в соответствии с формулой Моно.

32 Объем культиватора

Объем культиватора

При перемешивании можно считать весь объем культиватора однородно заполненным, концентрации субстрата и клеток в каждой точке культиватора одинаковыми, и описывать поведение этих концентраций во времени с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений Моно: S - концентрация субстрата x - концентрация клеток в культиваторе S0 -концентрация субстрата, поступившего в культиватор D - скорость протока (разбавления) культуры a-1 - “экономический коэффициент, показывающий, какая часть поглощенного субстрата идет на приращение биомассы.

33 Устойчивость состояния равновесия

Устойчивость состояния равновесия

Устойчивость состояния равновесия (стационарного состояния). Варианты равновесия: устойчивое и неустойчивое. Стационарное состояние называется устойчивым, если малые отклонения не выводят систему слишком далеко из окрестности этого стационарного состояния.

34 Математический метод

Математический метод

Математический метод Ляпунова определения устойчивости состоит в прямом использовании определения устойчивости. . . .

35 Исследование на устойчивость логистического уравнения

Исследование на устойчивость логистического уравнения

Исследование на устойчивость логистического уравнения. Уравнение стационарных состояний f(x) = 0 в данном случае имеет два корня: Х1= 0 , Х2 = К. Видно, что в точке Х1= 0 производная положительна, т. е. отклонение возрастает. В точке Х2 = К наоборот – состояние устойчиво.

«Принципы построения математических моделей»
Сайт

5informatika.net

115 тем
5informatika.net > Модель > Принципы построения математических моделей.ppt